2岁宝宝手被门夹，关节活动自如，冷敷处理后涂万花油，一直没在意，第4天发现宝宝手指甲下渗水出来，估计是脓水，发炎了，很担心他的手会坏死，有人说要动手术把指甲割下来再进行引流消炎，我好担心，请问下医生需要上医院处理吗？如果没有关系，在家怎么处理好？谢谢。